證明 1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) n≥1
證明 1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) n≥1
我們學(xué)到導(dǎo)數(shù)定積分 請(qǐng)回答者不要用高等代數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：196 ℃時(shí)間：2019-09-24 06:13:58
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造函數(shù)法證明.注意到ln(n+1)=ln[(n+1)/n]+ln[n/(n-1)]+...+ln(3/2)+ln(2/1),而n/(n+1)=1-1/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)].于是我們根據(jù)要證明的表達(dá)式,兩邊取通項(xiàng)(x-->1/n)構(gòu)造函數(shù)f(x)=x-ln(1+x)-(1...
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