最高點(diǎn)縱坐標(biāo)=√3
所以|A|=√3,A〉0
所以A=√3
所以f(x)最大值=√3
f(9-x)=f(9+x),
所以x=9是對稱軸
所以x=9時,f(x)有最值
若f(9)是最大值
因為f(1)也是最大值
則(1,9)至少有一個周期
正弦函數(shù)在兩個最高點(diǎn)之間和x軸有兩個交點(diǎn)
不合題意
若f(x)是最小值
則若(1,9)之間是半個周期,f(x)和x軸確實只有一個交點(diǎn)
所以T/2=9-1=8
T=16=2π/|ω|
ω>0
所以ω=π/8
f(x)=√3sin(π/8*x+φ)
f(1)=√3
所以π/8+φ=2kπ+π/2
φ=2kπ+3π/8
|φ|<π
所以k=0,φ=3π/8
f(x)=f(x)=√3sin(π/8*x+3π/8)
已知點(diǎn)P(1,根號3)是曲線f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,絕對值φ<π)的一個最高點(diǎn),且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲線在(1,9)內(nèi)與x軸有唯一一個交點(diǎn),求函數(shù)解析式
已知點(diǎn)P(1,根號3)是曲線f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,絕對值φ<π)的一個最高點(diǎn),且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲線在(1,9)內(nèi)與x軸有唯一一個交點(diǎn),求函數(shù)解析式
數(shù)學(xué)人氣:136 ℃時間:2020-06-10 17:49:50
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