已知函數(shù)f(x)＝4sinωxcos(ωx+π3)+3(ω＞0)的最小正周期為π． （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）在區(qū)間[?π4，π6]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．
已知函數(shù)
f(x)＝4sinωxcos(ωx+)+(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間
[?，]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵
f(x)＝4sinωx(cosωxcos?sinωxsin)+，------（1分）
=
2sinωxcosωx?2sin2ωx+=
sin2ωx+cos2ωx---（3分）
=
2sin(2ωx+)．--------（4分）
∵
T＝＝π，∴ω=1，----（5分）
∴
f(x)＝2sin(2x+)．------（6分）
（2）∵
?≤x≤，∴
?≤sin(2x+)≤1，即-1≤f（x）≤2，--------（9分）
當(dāng)
2x+＝?，即
x＝?時(shí)，f（x）
min=-1，
當(dāng)
2x+＝，即
x＝時(shí)，f（x）
max=2．-----（12分）
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