∴cx2+bx+a=0 的根不等于0，
兩邊同時除以x2得，a（
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∵ax2+bx+c=0 有正根x=t，
∴①式有根
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∴t'=
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| t |
∴t+t'=t+
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設(shè)a，b，c都是整數(shù)，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一個正根x=t，證明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．
設(shè)a，b，c都是整數(shù)，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一個正根x=t，證明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．
數(shù)學(xué)人氣：971 ℃時間：2019-12-14 11:32:44
優(yōu)質(zhì)解答
∵a≠0，
∴cx2+bx+a=0 的根不等于0，
兩邊同時除以x2得，a（
）2+b?
+c=0①，
∵ax2+bx+c=0 有正根x=t，
∴①式有根
=t，
∴t'=
，
∴t+t'=t+
=（
-
）2+2≥2．
∴cx2+bx+a=0 的根不等于0，
兩邊同時除以x2得，a（
∵ax2+bx+c=0 有正根x=t，
∴①式有根
∴t'=
∴t+t'=t+
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