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  • 將正整數依次按下表規(guī)律排成四列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 … 請根據表中的排列規(guī)律解決以下問題: (1)數23的位置應排在第_行第_列; (2

    將正整數依次按下表規(guī)律排成四列:
     第1列 第2列 第3列 第4列 
     第1行     1    2    3 
     第2行     6    5    4
     第3行    7    8    9 
     第4行     12    11    10
       …    
    請根據表中的排列規(guī)律解決以下問題:
    (1)數23的位置應排在第______行第______列;
    (2)數2010的位置應排在第______行第______列;
    (3)如果用圖中這樣的十字框框出表中的5個數(如:6,7,8,9,12),設中間的數為x,請用代數式分別表示其余的四個數;

    (4)在(3)中的五個數的和能等于6012嗎?能等于9017嗎?若能,分別求出這五個數;若不能,請說明理由.
    數學人氣:149 ℃時間:2019-08-21 20:19:20
    優(yōu)質解答
    (1)∵23除以3商為7還余2,
    ∴23應在第八行倒數第二列的位置,即圖中的第8行第3列.
    (2)∵2010除以3商為670,正好整除且670是偶數,
    那么這列數是從右向左逐漸增大的,它應在第670行的倒數第3列的位置,即圖中的第670行第2列.
    (3)根據十字框中給出的數據可知:中間的數比左邊的數大1,比右邊的數小1,比上面的數大2,比下面的數小4,
    ∴當設中間的數為x,則左邊的數是x-1,右邊的數是x+1,上面的數是x-2,下面的數是x+4.
    (4)設中間的數是x,則這5個數的和為:x-1+x+x+1+x-2+x+4=6012,合并得5x+2=6012,解得x=1202.
    ∴五個數分別為1200,1201,1202,1203,1206.
    若和為9017則5x+2=9017,得x=1803.
    ∵1803在第601行,第3列,而中間數在第3列的數只有在偶數行才能框出5個數,
    ∴五個數的和不能為9017.
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