積分區(qū)域：arctan(1/4)《θ《π/4 √2/sin2θ《r《2/cosθ
∫∫x^2/y^2dxdy
=∫(arctan(1/4),π/4)dθ∫(√2/sin2θ,2/cosθ)(cosθ/sinθ)^2rdr
=(1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(cosθ/sinθ)^2(2/(sin2θ)^2-4/(cosθ)^2)dθ
= (1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(1/(sinθ)^2(1/2(sinθ)^2-4)dθ
= (1/2)[(1/2)(-1/3)cotx((cscx)^2+2)+4cotx)|(arctan(1/4),π/4)
以下代值,自己試試
用極坐標(biāo)法計(jì)算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所圍成區(qū)域
用極坐標(biāo)法計(jì)算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所圍成區(qū)域
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2020-04-10 16:16:33
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