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  • 設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是.z,且滿足|z|-.z=10/1-2i,則z=_.

    設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
    .
    z
    ,且滿足|z|-
    .
    z
    =
    10
    1-2i
    ,則z=______.
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時間:2020-05-10 11:04:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z=a+bi,則
    .
    z
    =a-bi,a、b∈R,則由|z|-
    .
    z
    =
    10
    1-2i
    可得
    a2+b2
    -a+bi=
    10(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    ,
    a2+b2
    -a+bi=2+4i,∴b=4 且
    a2+b2
    -a=2,解得
    a=3
    b=4
    ,∴z=3+4i,
    故答案為 3+4i.
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