線性代數(shù)問題:設A是n階反對稱矩陣,證明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩陣.
線性代數(shù)問題:設A是n階反對稱矩陣,證明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩陣.
注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆
注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆
數(shù)學人氣：427 ℃時間：2019-10-19 20:35:07
優(yōu)質解答
證明:記 B=(E-A)(E+A)^-1注意到(E-A)(E+A)=E-A^2=(E+A)(E-A)和A^T=-A,有B^TB=((E+A)^-1)^T)(E-A)^T(E-A)(E+A)^-1=((E+A)^T)-1)(E-A)^T(E-A)(E+A)^-1=(E-A)^-1(E+A)(E-A)(E+A)^-1=(E-A)^-1(E-A)(E+A)(E+A)^-1=E...
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