因?yàn)閚階方陣A為正交矩陣,
故A'A=E,得A^-1=A'可逆!且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.
A^-1=A*/IAI
A*=IAIA^-1=IAIA'
故(A*)'A*=(IAIA')'IAIA'
=IAIA IAIA'
=IAI^2 AA'
=IAI^2 E
=1*E
=E
所以A*為正交矩陣.
線(xiàn)性代數(shù)：n階方陣A為正交矩陣,證明A*為正交矩陣
線(xiàn)性代數(shù)：n階方陣A為正交矩陣,證明A*為正交矩陣
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