設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱矩陣,A^2=A,證明存在正交矩陣.

設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱矩陣,A^2=A,證明存在正交矩陣.
設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱矩陣,A^2=A,證明存在正交矩陣T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0)

數(shù)學(xué)人氣：960 ℃時(shí)間：2019-12-19 02:36:50

優(yōu)質(zhì)解答

由于A是對(duì)稱矩陣,因此存在正交矩陣T使得T^（-1）AT為對(duì)角矩陣,其中對(duì)角線上的元素為A的所有特征值,因此只要證A的特征值只有0和1即可
由于
A^2=A,所以A的特征是0或1,證畢

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲