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  • 用數字0,1,2,3,4,5,6組成的沒有重復的三位數中,偶數有_個.

    用數字0,1,2,3,4,5,6組成的沒有重復的三位數中,偶數有______個.
    數學人氣:839 ℃時間:2019-12-16 01:16:27
    優(yōu)質解答
    由題意,從0,1,2,3,4,5,6,這7個數字中任取3個數字組成沒有重復數字的三位偶數,可分為兩類,
    ①當末位是0時,這樣的三位數有A62=30(個)
    ②當末位不是0時,從余下的3個偶數中選一個放在個位,再從余下的5位非零數字中選一個放在首位,然后從余下的5個數中取一個放在十位,
    由此知符合條件的偶數有:
    A31×A51×A51=75(個)
    綜上得這樣的三位數共有30+75=105(個)
    答:沒有重復的三位數中,偶數有 105個.
    故答案為:105.
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