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  • 用0、1、2、3、4這5個數(shù)字組成許多沒有重復的四位數(shù),這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是多少?

    用0、1、2、3、4這5個數(shù)字組成許多沒有重復的四位數(shù),這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是多少?
    數(shù)學人氣:267 ℃時間:2019-08-19 14:14:35
    優(yōu)質解答
    (1)個位是2的情況:
    千位是1的數(shù)有3×2=6個,
    百位是1的數(shù)有3×2=6個,
    十位是1的數(shù)有3×2=6個,
    總和:1×(6000+600+60)=6660
    同樣對于3、4、也是相同的數(shù)量,
    個位是2的數(shù),總共有:4×3×2=24個,個位總和24×2,
    所有偶數(shù)總和:(1+3+4)×6660+24×2=8×6660+24×2;
    (2)個位是4的情況:
    總和是:(1+2+3)×6660+4×24=6×6660+4×24;
    (3)個位是0的情況:
    總和是:(1+2+3+4)×6660=10×6660;
    這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是:
    (8+6+10)×6660+(2+4)×24,
    =24×6666,
    =159984;答:這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是1599984.
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