A+B+C = 18
即
DEF + HIG = ABC
根據(jù)加法進(jìn)位的規(guī)律,DEF數(shù)字和 + HIG數(shù)字和 - 若干個9 = ABC數(shù)字和
這個“若干個”即指DEF+HIG時發(fā)生進(jìn)位的次數(shù).
即
(D+E+F) + (H+I+G) - 9K= (A+B+C) ……①
又因?yàn)?D+E+F) + (H+I+G) + (A+B+C) = 1+2+3+……+9 = 45
即
(D+E+F) + (H+I+G) = 45 - (A+B+C) ……②
結(jié)合①式,即
45 - (A+B+C) - 9K = (A+B+C)
即
2(A+B+C) = 45 - 9K
顯然2(A+B+C)是偶數(shù),且能被9整除,顯然只有2(A+B+C)=36,(A+B+C) = 18
【2(A+B+C)=18,(A+B+C)=9這種情況顯然可以排除】