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  • 如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,P是弧AB的中點(diǎn),PD與AB交于E點(diǎn),則PE/DE=_.

    如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,P是弧AB的中點(diǎn),PD與AB交于E點(diǎn),則
    PE
    DE
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時(shí)間:2020-05-30 22:21:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OP,交AB于點(diǎn)F,連接AC,
    根據(jù)垂徑定理的推論,得OP⊥AB,AF=BF.
    根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑,則AC為直徑.
    設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是1,則AC=
    2
    ,圓的半徑是
    2
    2

    根據(jù)正方形的性質(zhì),得∠OAF=45°.
    所以O(shè)F=
    1
    2
    ,PF=
    2
    ?1
    2

    ∵OP∥AD,
    PE
    DE
    =
    PF
    AD
    =
    2
    ?1
    2
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