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  • lim(x→0)(cos x)∧(1/sin 2x)=?

    lim(x→0)(cos x)∧(1/sin 2x)=?
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2020-09-17 01:35:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x) = (cos x)^(1/sin 2x),lnf(x) = 1/(sin2x) ln cosx = ln(cosx) / sin2x
    lim(x->0) lnf(x)
    = lim(x->0) ln(cosx) / sin2x ln(1 + cosx-1) cosx -1
    = lim(x->0) (cosx -1) / (2x) cosx -1 -x²/2
    = lim(x->0) (-x²/2) / (2x )
    = 0
    原式 = e^0 = 1
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