求極限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趨于正無窮）
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如題~請寫出具體過程
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數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時間：2020-03-27 17:36:01
優(yōu)質(zhì)解答
lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趨于正無窮） 令t=1/x,當(dāng)x->正無窮,有:t->0 則:lim(x->正無窮)[sin(1/x)+cos(1/x)]^x =lim(sint+cost)^(1/t) =lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t} 因為:lim(t->0...
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