∵x^2－x＋1＝（x^2－x＋1/4）＋3/4＝（x－1/2）^2＋3/4＞0,于是：
一、由－9＜（3x^2＋mx－6）/（x^2－x＋1）,得：－9x^2＋9x－9＜3x^2＋mx－6,
　　∴12x^2＋（m－9）x＋3＞0.
　　顯然,y＝12x^2＋（m－9）x＋3是一條開口向上且與x軸相離的拋物線,
　　∴方程12x^2＋（m－9）x＋3＝0無實數(shù)根,∴（m－9）^2－4×12×3＜0,
　　∴（m－9）^2＜16×9,∴－12＜m－9＜12,∴－3＜m＜21.······①
二、由（3x^2＋mx－6）/（x^2－x＋1）＜6,得：3x^2＋mx－6＜6x^2－6x＋6,
　　∴3x^2－（m＋6）x＋12＞0.
　　顯然,y＝3x^2－（m＋6）x＋12也是一條開口向上且與x軸相離的拋物線,
　　∴方程3x^2－（m＋6）x＋12＝0無實數(shù)根,∴（m＋6）^2－4×3×12＜0,
　　∴（m＋6）^2＜12×12,∴－12＜m＋6＜12,∴－18＜m＜6.······②
結(jié)合①、②,得：－3＜m＜6.∴實數(shù)m的取值范圍是（－3,6）.