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  • i為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1|,則|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值為多少

    i為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1|,則|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值為多少
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時(shí)間:2019-11-15 05:52:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    z^2-2z+2=(z-1)^2+1=(z-1+i)(z-1-i)
    |(z^2-2z+2)/z-1+i|=|z-1-i|<=|z|+|1+i|=1+根號(hào)(2)
    當(dāng)z=-(1+i)/根號(hào)(2)等式成立
    最大值為1+根號(hào)(2)
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