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  • 若f(x)=∫(1~x^2)e^(-t^2)dt(積分區(qū)間為1到x^2),計算定積分∫xf(x)dx積分區(qū)間為0到1

    若f(x)=∫(1~x^2)e^(-t^2)dt(積分區(qū)間為1到x^2),計算定積分∫xf(x)dx積分區(qū)間為0到1
    數(shù)學(xué)人氣:595 ℃時間:2019-08-20 19:16:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=2xe∧-x^4
    原式=1/2x^2f(x)(0~1)-∫(0~1)1/2x^2f'(x)dx
    (分部積分法)
    =1/2x^2f(x)(0~1) 1/4e^-x∧4(0~1)
    (當(dāng)x取0或1時)1/2xf(x)=0所以
    原式=1/4e-x^4(0~1)=(e^-1-1)/4
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