設在A、B處的彈力大小各是F_A、F_B，在B處靜摩擦力大小是 f．
當夾角θ取較大的數(shù)值θ_大時，棒將發(fā)生A向下、B向右滑動，這時 f 的方向是水平向左．
由牛頓第二定律得：F_A1-f=ma　且　f=μF_B，F(xiàn)_B=mg?。ㄘQ直方向不動）
得　F_A1=m（a+μg）
車廂是非慣性系，在車廂里看棒受到非慣性力 F_慣=ma
以B點為軸，用合力矩為0得　F_A1Lcosθ_大=mg

L

2

sinθ_大+ma

L

2

cosθ
所以　tanθ_大=

2FA1

mg

=

a+2μg

g

，θ_大=arc tan

a+2μg

g

．
當夾角θ取較小的數(shù)值θ_小時，棒將發(fā)生A向上、B向左滑動，這時 f 的方向是水平向右．
由牛頓第二定律得　F_A2+f=ma　且　f=μF_B，F(xiàn)_B=mg?。ㄘQ直方向不動）
得　F_A2=m（a-μg）
以B點為軸，用合力矩為0得　F_A2Lcosθ_小=mg

L

2

sinθ_小+ma

L

2

cosθ
所以　tanθ_小=

2FA2

mg

=

a?2μg

g

θ_小=arc tan

a?2μg

g

綜上所述，夾角θ應在的范圍是：
arctan

a?2μg

g

≤θ≤arctan

a+2μg

g

．
答：為了使棒不滑動，棒與豎直平面所成的夾角θ應在：arctan

a?2μg

g

≤θ≤arctan

a+2μg

g

范圍內(nèi)．