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  • 證明:4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積減1能被8整除

    證明:4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積減1能被8整除
    PS:太高深的看不懂
    數(shù)學(xué)人氣:470 ℃時(shí)間:2019-12-16 05:24:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    簡(jiǎn)單的代數(shù)式變形.
    四個(gè)連續(xù)奇數(shù)可以表示為:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,其中n是大于等于2的正整數(shù).
    (2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=(4n^2-9)(4n^2-1)-1
    =16n^4-40n^2+8=8(2n^4-5n^2+1)
    這個(gè)數(shù)是正整數(shù)2n^4-5n^2+1的8倍,所以四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積減去1,必能被8整除.
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