1
雙曲線C與雙曲線 x²/2-y²=1有相同的漸近線
C可以設(shè)為x²/2-y²=m
將(-3,2)代入得：m=9/2-4=1/2
∴雙曲線C:x²/2-y²=1/2即x²/4-y²/2=1
2
｛y=x+√3 ,x²/4-y²/2=1
==> x²/4-(x+√3)²/2=1
==> x²+4√3x+10=0
Δ=48-40>0
設(shè)直線與雙曲線交點A(x1,y1),B(x2,y2)
根據(jù)韋達(dá)定理：
x1+x2=-4√3,x1x2=-10
∴|AB|=√(1+1)*|x1-x2|
=√2*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√2*√8
=4
∴直線被雙曲線C所截得的弦長為4