我已經(jīng)好久沒做初中數(shù)學(xué)了,不知道是不是最簡單方法：解法如下：
1.連接BC,與AO交于E點(diǎn).證明三角形ABO和ACO全等,繼而證明ABE和ACE全等
因?yàn)锽E=CE,BO=OD,所以CD||EO,即CD||AO
（第一小題也可以用角的方法證明平行）
2.證明三角形OEB和OBA是相似三角形
則OB/OE=OA/OB,得出OB^2=OE*OA,即xy=18(1問已經(jīng)求得OE為三角形BCD中線)
(X小于6大于0)
3.x+y=11,xy=18,求得y=9,x=2（有一組解因?yàn)閤的范圍舍去）
AB=（AO^2-BO^2)開根號(勾股定理)=81-9開根號=6*根號2