∵PC為⊙O的切線，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC＝4?tan60°＝4
| 3 |
∴S陰影=S△OPC-S扇形BOC=8
| 3 |
| 8π |
| 3 |
（2）∠CMP的大小不變，∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=
| 1 |
| 2 |
∵∠A=
| 1 |
| 2 |
∴∠PMC=∠A+∠APM=
| 1 |
| 2 |
已知：如圖，⊙O的直徑AB=8cm，P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC． （1）若∠ACP=120°，求陰影部分的面積； （2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，
已知：如圖，⊙O的直徑AB=8cm，P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為
C，連接AC．
（1）若∠ACP=120°，求陰影部分的面積；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，∠CMP的大小是否發(fā)生變化若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的度數(shù)．
C，連接AC．（1）若∠ACP=120°，求陰影部分的面積；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，∠CMP的大小是否發(fā)生變化若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的度數(shù)．
數(shù)學人氣：375 ℃時間：2020-06-12 04:35:43
優(yōu)質解答
（1）連接OC．
∵PC為⊙O的切線，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC＝4?tan60°＝4
∴S陰影=S△OPC-S扇形BOC=8
?
；
（2）∠CMP的大小不變，∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=
∠APC
∵∠A=
∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM=
（∠BOC+∠OPC）=45°．
∵PC為⊙O的切線，
∴PC⊥OC．
∴∠PCO=90度．
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30度．
∴∠BOC=60°
∵OC=4
∴PC＝4?tan60°＝4
∴S陰影=S△OPC-S扇形BOC=8
（2）∠CMP的大小不變，∠CMP=45°
由（1）知∠BOC+∠OPC=90°
∵PM平分∠APC
∴∠APM=
∵∠A=
∴∠PMC=∠A+∠APM=
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