證明：如答圖所示，取BC的中點D，連接PD、AD，∵D是直角三角形ABC的斜邊BC的中點
∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊
∴∠PDA=∠PDB=∠PDC=90°
∴PD⊥BC，PD⊥DA，
∴PD⊥平面ABC
∴又PD?平面PCB
∴平面PCB⊥平面ABC．
設P是△ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角． 求證：平面PCB⊥平面ABC．
設P是△ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角．
求證：平面PCB⊥平面ABC．
求證：平面PCB⊥平面ABC．
數學人氣：780 ℃時間：2019-08-20 09:56:46
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證明：如答圖所示，取BC的中點D，連接PD、AD，∵D是直角三角形ABC的斜邊BC的中點
∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊
∴∠PDA=∠PDB=∠PDC=90°
∴PD⊥BC，PD⊥DA，
∴PD⊥平面ABC
∴又PD?平面PCB
∴平面PCB⊥平面ABC．
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