閱讀材料: (1)對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較,有下面的方法: 當a-b>0時,一定有a>b; 當a-b=0時,一定有a=b; 當a-b<0時,一定有a<b. 反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數(shù)大
閱讀材料:
(1)對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較,有下面的方法:
當a-b>0時,一定有a>b;
當a-b=0時,一定有a=b;
當a-b<0時,一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號相同
當a2-b2>0時,a-b>0,得a>b
當a2-b2=0時,a-b=0,得a=b
當a2-b2<0時,a-b<0,得a<b
解決下列實際問題:
(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1= ___ (用x、y的式子表示)
W2= ___ (用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現(xiàn)設計兩種方案:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0ff41bd5ad6eddc40404fe4f3adbb6fd536633a6.jpg)
方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點A′與點A關(guān)于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1= ___ km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2= ___ km(用含x的式子表示);
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.
(1)對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較,有下面的方法:
當a-b>0時,一定有a>b;
當a-b=0時,一定有a=b;
當a-b<0時,一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號相同
當a2-b2>0時,a-b>0,得a>b
當a2-b2=0時,a-b=0,得a=b
當a2-b2<0時,a-b<0,得a<b
解決下列實際問題:
(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1= ___ (用x、y的式子表示)
W2= ___ (用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現(xiàn)設計兩種方案:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0ff41bd5ad6eddc40404fe4f3adbb6fd536633a6.jpg)
方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點A′與點A關(guān)于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1= ___ km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2= ___ km(用含x的式子表示);
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.
數(shù)學人氣:704 ℃時間:2020-05-17 03:39:07
優(yōu)質(zhì)解答
(1)①W1=3x+7y,W2=2x+8y,故答案為:3x+7y,2x+8y. ②W1-W2=(3x+7y)-(2x+8y)=x-y,∵x>y,∴x-y>0,∴W1-W2>0,得W1>W(wǎng)2,所以張麗同學用紙的總面積大.  ...
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