∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
∵sin2B=sinAsinC，
∴b2=ac，
cosB=
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∴a2+c2-b2=ac，
∴a2+c2-2ac=（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴三角形為等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sin2B=sinAsinC，則這個(gè)三角形的形狀是_．
設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sin2B=sinAsinC，則這個(gè)三角形的形狀是______．
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時(shí)間：2019-12-20 09:20:58
優(yōu)質(zhì)解答
依題意知2B=A+C，
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
∵sin2B=sinAsinC，
∴b2=ac，
cosB=
=
，
∴a2+c2-b2=ac，
∴a2+c2-2ac=（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴三角形為等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
∵sin2B=sinAsinC，
∴b2=ac，
cosB=
∴a2+c2-b2=ac，
∴a2+c2-2ac=（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴三角形為等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
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