如圖，作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=

1

2

BC=4cm，
∵AB=5cm，
∴AD=3cm，
分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒后有PA⊥AC時，
∵AP²=PD²+AD²=PC²-AC²，
∴PD²+AD²=PC²-AC²，
∴PD²+3²=（PD+4）²-5²，
∴PD=2.25cm，
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒后有PA⊥AB時，同理可證得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴點(diǎn)P運(yùn)動的時間為7秒或25秒．