1:因為方程有兩個相等的實數(shù)根
所以 △=b2-4ac=22-4*1*(-1+m)=0
m=2
2：設方程的根為m
m=(-(a+1)±√(a+1)2-4*2*(3a2-4a+b))／2*2
=(-(a+1)±√25a2-30a+8b+1)／4
因為 a是有理數(shù)
所以 只要△=25a2-30a+8b+1可以表達成完全平方的形式,就可以開根號為有理數(shù),根就是有理數(shù)
即 302-4*25*（8b+1）=0
b=1
3:①當K=-1時,方程為-4X=3 X=-3／4
②當K≠-1時,方程為二次方程
△\x09=16K2-8（2K2+K-1）
=8-8K＞0
所以當K=-1時有一個根,當K≠-1時,有兩個不相等的實數(shù)根
我覺得答案錯了
4：沒有題目
5：因為是一元二次方程,所以m≠0
因為方程有解,所以△=32+4m*4≥0
m≥-9／16
綜上：m≥-9／16且m≠0
6:①m=0時,方程為1=0,無解
②m≠0時,△=m2-4*4m=0
m=0(舍去)或者m=16
綜上：m=16
7:題目不全
9：因為方程是一元二次方程,且m是非負整數(shù)
所以：1- m2≠0 即m≠1
△\x09=4（1-m）2+4(1-m2) ≥0
m≤1
因為m是非負整數(shù),且m≠1,所以m=0
10:方程化為（k+1）X2-X+1=0
因為方程為一元二次方程,所以k+1≠0 k≠-1
△\x09=1-4(k+1)≥0
k≤-3／4
綜上：k≤-3／4且k≠-1
11：因為方程有兩個不相等的根,所以△=（3m+n）2-4*2mn＞0
9m2-2mn+n2＞0
要這個方程恒成立,把它看成是關于m的一元二次方程時,圖像的開口向上
只要最小值大于零時,方程恒大于零
即 （4*9n2-4n2）／4*9＞0
n2＞0 即n≠0
同理,把它看成是關于n的一元二次方程,得到m≠0
即m n是不等于零的任意實數(shù)
12：方程可化簡為（c-a）x2+2bx+a+c=0
因為方程的兩個實數(shù)根相等,所以△=0
即 4b2-4(c-a)(a+c)=0
a2+b2=c2
答案上就只有這個,那就是相當于這是一個一元二次方程,那么c≠a
但是題目上沒說是一元二次方程,所以我覺得這種情況可以,就是
當c=a時,方程化為2bx+2a=0 當方程有解時,則b≠0
所以答案有兩個,即a2+b2=c2 且c≠a或者c=a且b≠0
13：因為方程為一元二次方程,所以k2-1≠0 即k≠±1
△\x09=36(3k-1)2-4*(k2-1)*72≥0
整理得：（k-3）2≥0 恒成立
綜上：k≠±1
我覺得答案是錯的
14：因為方程是一元二次方程,所以1-3k≠0 即k≠1／3
△\x09=16+4*（1-3k）*2≥0
K≤1
綜上K≤1且k≠1／3
答案貌似不對
15：設m=x2+3x=（m+3／2）2-9／4≥-4／9
則方程化為m2+9m+44=0
△\x09=92-4*44＜0
所以方程無解
16:因為方程有相等的實數(shù)根,所以p2-4q=0
后面的方程可以化為x2-p(1+q)x+q(q+1)2=0
△\x09=p2(1+q)2-4q(1+q)2
=4q(1+q)2-4q(1+q)2
=0
所以方程有相等的根