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  • 我國《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問物幾何?答曰:二十三.”你能用程序解決這個(gè)問題嗎?

    我國《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問物幾何?答曰:二十三.”你能用程序解決這個(gè)問題嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:873 ℃時(shí)間:2020-04-07 11:58:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)物共m個(gè),被3,5,7除所得的商分別為x、y、z,則這個(gè)問題相當(dāng)于求不定方程
    m=3x+2
    m=5y+3
    m=7z+2
    的正整數(shù)解.
    m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:(1)m MOD 3=2;(2)m MOD 5=3;(3)m MOD 7=2.
    因此,可以讓m從2開始檢驗(yàn),若3個(gè)條件中有任何一個(gè)不成立,則m遞增1,一直到m同時(shí)滿足三個(gè)條件為止.
    程序:m=2
    f=0
    WHILE  f=0
    IF  m MOD 3=2  AND  m MOD 5=3
    AND  m MOD 7=2    THEN
    PRINT“物體的個(gè)數(shù)為:”;m
    f=1
    ELSE
    m=m+1
    END  IF
    WEND
    END.
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