設(shè)第一個數(shù)為m,公比為k,則這四個數(shù)分別為
m
mk
mk^2
mk^3
將這四個數(shù)分別減去1,1,4,13,組成的新數(shù)為
m-1
mk-1
mk^2-4
mk^3-13
他們成等差數(shù)列,則有
(mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1)
化簡得:
mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m
mk^2-mk-3=mk-m
k(mk-m)-3=mk-m
(k-1)(mk-m)=3
m(k-1)(k-1)=3.公式A
mk^3-mk^2-9=mk-m
k^2(mk-m)-9=mk-m
m(k^2-1)(k-1)=9.公式B
把公式A代入公式B,得k+1=3,k=2,m=3
這四個數(shù)是
3
6
12
24