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  • ├追加┥有四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,將這四個(gè)數(shù)分別減去1,1,4,13則成等差數(shù)列

    ├追加┥有四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,將這四個(gè)數(shù)分別減去1,1,4,13則成等差數(shù)列
    有四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,將這四個(gè)數(shù)分別減去1,1,4,13則成等差數(shù)列,求這四個(gè)數(shù).
    6 12 24 太厲害了你們~
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時(shí)間:2020-02-05 19:54:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    3,6,12,24
    設(shè)這四個(gè)數(shù)是a,aq,aq^2,aq^3
    所以成等差數(shù)列得四個(gè)數(shù)是a-1,aq-1,aq^2-4,aq^3-13
    所以aq-1-(a-1)=aq^2-4-(aq-1)=aq^3-13-(aq^2-4)
    aq-1-(a-1)=aq^2-4-(aq-1)
    即aq^2-2aq+a-3=0
    a(q-1)^2=3
    a=3/(q-1)^2
    aq-1-(a-1)=aq^3-13-(aq^2-4)
    即a(q^3-q^2-q+1)=9
    把a(bǔ)=3/(q-1)^2帶入上式
    3(q^3-q^2-q+1)/(q-1)^2=9
    3(q+1)(q-1)^2/(q-1)^2
    3(q+1)=9
    q=2
    a=3/(q-1)^2
    a=3
    所以3,6,12,24
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