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  • 求(1-x)^3+(1-x)^4……+(1-x)^n展開式中x^2項(xiàng)的系數(shù)

    求(1-x)^3+(1-x)^4……+(1-x)^n展開式中x^2項(xiàng)的系數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時(shí)間:2020-04-05 11:23:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    所求即為各二項(xiàng)式x^2項(xiàng)的系數(shù)之和,以下用rCn表示n取r的排列
    所求=2C3+2C4+2C5+……+2Cn
    =-1+3C4+2C4+2C5+……+2Cn
    =-1+3C5+2C5+……+2Cn
    =……
    =-1+3C(n+1)
    =(n^3-n-6)/6
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