對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則1/(a2-2)(b2-2)+1/(a3-2)(b3-2)+…+1/(a2007-2)(b2007-2)= _ ．
對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x
2-（n+2）x-2n
2=0的兩個根記作a
n，b
n（n≥2），則
++…
+= ___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
由根與系數(shù)的關(guān)系得a
n+b
n=n+2，a
n?b
n=-2n
2，
所以（a
n-2）（b
n-2）=a
nb
n-2（a
n+b
n）+4=-2n
2-2（n+2）+4=-2n（n+1），
則
=-=-(-)，
∴
++
+，
=
-[(-)+(-)+…+(-)]=-(-)=-．
故答案為：-
．
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