這是定理：奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù),偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù).
證明:設(shè)f(x)是奇函數(shù),導(dǎo)數(shù)為f'(x).因?yàn)閒(-x)=-f(x),兩邊對(duì)x求導(dǎo),有
-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),所以f'(x)是偶函數(shù).
類(lèi)似可證偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù).
完畢!
奇偶函數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題
奇偶函數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題
是不是奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù),偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)啊?最好能證明一下
是不是奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù),偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)啊?最好能證明一下
數(shù)學(xué)人氣：554 ℃時(shí)間：2020-01-29 00:40:15
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