證明關(guān)于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不論k去任何實數(shù)時,方程總有實數(shù)根；若求出方程有兩個不相等的實數(shù)根時,k的值使 |x1-x2| 的數(shù)值最小,|x1-x2| 最小的數(shù)值是多少?
證明關(guān)于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不論k去任何實數(shù)時,方程總有實數(shù)根；若求出方程有兩個不相等的實數(shù)根時,k的值使 |x1-x2| 的數(shù)值最小,|x1-x2| 最小的數(shù)值是多少?
數(shù)學人氣：169 ℃時間：2020-04-23 17:52:24
優(yōu)質(zhì)解答
(K-1)X^2+(3K+1)X+2K+3=0Δ=(3K+1)^2-4(K-1)(2K+3)=K^2+2K+13=(K+1)^2+12≥12>0∴原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.X1+X2=-(3K+1)/(K-1),X1*X2=(2K+3)/(K-1)|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1*X2］=√(K^2+2K+13)/|K-1|∴|X1-X...
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