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  • 若動圓與圓(x-2)^2+y^2=1外切,又與直線x= -1相切,求動圓的圓心軌跡方程

    若動圓與圓(x-2)^2+y^2=1外切,又與直線x= -1相切,求動圓的圓心軌跡方程
    y^2=8x.
    其他人氣:457 ℃時間:2020-06-21 04:51:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)動圓的圓心坐標(biāo)為(X,Y)
    由圓的方程可得(x-2)^2+y^2=1的圓心坐標(biāo)為(2,0),半徑為1.
    由題意可得:動圓的圓心到直線x= -1的距離是:r=X+1;
    動圓的圓心到圓(x-2)^2+y^2=1的圓心的距離是:R^2=(X-2)^2+Y^2
    由動圓與圓(x-2)^2+y^2=1外切,又與直線x= -1相切可得:
    R=r+1
    即:(X-2)^2+Y^2=((X+1)+1)^2
    Y^2=8X
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