y=|sina|+|cosa|
先講個(gè)復(fù)雜的.
那y其實(shí)代表了四個(gè)函數(shù),我就設(shè)分別為y1,y2,y3,y4,以0——2π為準(zhǔn)
y1=sina+cosa=√2sin(a+π/4), （a的范圍：0——π/2）
y2=sina-cosa=√2sin(a-π/4), （a的范圍：π/2——π）
y3=-sina-cosa=-√2sin(a+π/4), （a的范圍：π——3π/2）
y4=-sina+cosa=-√2sin(a-π/4), （a的范圍：3π/2——2π）
做法都一樣,我以y1為例
y1=√2sin(a+π/4), ,然后根據(jù)a的取值范圍畫出y1的圖,由圖可知,y1的值域?yàn)椋?,√2）,
然后計(jì)算y2,y3,y4發(fā)現(xiàn)值域與y1全是一樣
所以y的值域就為（1,√2）
下面是簡單的.
y=|sina|+|cosa|=√2|sin(a+π/4)|,很明顯當(dāng)a=0時(shí)最小值,a=π/4最大值,所以,值域不用我說了 啊~~~~