(1)設(shè)：BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因為,點M從點A以每秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動,點M移動的時間為t秒(0≤t≤10）
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10）,MD=10-t(0≤t≤10）
所以,梯形AMNB的面積=1/2（AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高；梯形MNCD的面積=1/2（MD+NC)*菱形高=1/2（（10-t)+(10-a)）
當(dāng)梯形AMNB的面積=梯形MNCD的面積時,即t+a=10,(0≤t≤10）,(0≤a≤10)
所以,當(dāng)t+a=10,(0≤t≤10）,(0≤a≤10)時,可出現(xiàn)線段MN一定可以將菱形分割成面積相等的兩部分
（2）點N從點B以每秒2個單位長的速度沿著BC邊向點C移動,設(shè)點N移動的時間為t,可知0≤t≤5
因為AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5倍根號3
AM=1*t=t,BN=2*t=2t
所以梯形ABNM的面積=1/2(AM+BN)*菱形高=(2/15倍根號3)t(0≤t≤5)
所以當(dāng)t=5時,梯形ABNM的面積最大,其數(shù)值為2/75倍根號3