如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動,設(shè)點M移動的時間為t秒（0≤t≤10）
如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動,設(shè)點M移動的時間為t秒（0≤t≤10）
《一》點N為BC上任意一點,在點M的移動過程中,線段MN是否一定可以將菱形分割成面積相等的兩部分?并說明理由；
《二》點N從點B以每秒2個單位長的速度沿著BC邊向點C移動（于點M的出發(fā)時刻相同）,在什么時刻,梯形ABNM的面積最大?并求出面積的最大值；
《三》點N從點B以每秒a（a≥2）個單位長的速度沿著射線BC方向（可以超越C點）移動（與點M的出發(fā)時刻相同）,過點M作MP平行雨AB,交BC于點P,當△MPN全等于△ABC時,設(shè)△MPN與菱形ABCD重疊部分的面積為S,求出用t表示S的關(guān)系式,并求當S=9√3時,a的值.
圖在這里
《一》點N為BC上任意一點,在點M的移動過程中,線段MN是否一定可以將菱形分割成面積相等的兩部分?并說明理由；
《二》點N從點B以每秒2個單位長的速度沿著BC邊向點C移動（于點M的出發(fā)時刻相同）,在什么時刻,梯形ABNM的面積最大?并求出面積的最大值；
《三》點N從點B以每秒a（a≥2）個單位長的速度沿著射線BC方向（可以超越C點）移動（與點M的出發(fā)時刻相同）,過點M作MP平行雨AB,交BC于點P,當△MPN全等于△ABC時,設(shè)△MPN與菱形ABCD重疊部分的面積為S,求出用t表示S的關(guān)系式,并求當S=9√3時,a的值.
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數(shù)學(xué)人氣：568 ℃時間：2020-06-28 20:06:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)：BN=a,CN=10-a（0≤a≤10）因為,點M從點A以每秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動,點M移動的時間為t秒（0≤t≤10）所以,AM=1×t=t（0≤t≤10）,MD=10-t（0≤t≤10）．所以,梯形AMNB的面積=（AM+BN）×菱形高...
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