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  • 無窮等比數(shù)列中,所有奇數(shù)頂之和等于36,所有偶數(shù)項之和等于12,則這個數(shù)列從第___項開始,每項都小于1/10

    無窮等比數(shù)列中,所有奇數(shù)頂之和等于36,所有偶數(shù)項之和等于12,則這個數(shù)列從第___項開始,每項都小于1/10
    解析不太懂:a/(1-q^2)什么意思
    解析如下:
    設(shè)首項a,公式q
    a/(1-q^2)=36,aq/(1-q^2)=12
    q=1/3,a=32
    填空題,寫出這個數(shù)列前幾項,
    32,32/3,32/9,32/27,32/81,32/243,32/729
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時間:2019-09-18 02:20:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    奇數(shù)頂之和等于36,由于奇數(shù)項構(gòu)成等比數(shù)列,首項還是a,但是公比變成q^2,
    [a(1-q^n)]/(1-q^2)=36,aq[1-q^n]/(1-q^2)=12 ,接下來兩式子相除,得
    q=1/3,
    上面的解析不大對喔再請教,若如此a1的值如何求上面式子中的a就是首項a1如果說a1可以求得話,那就是:因為是無窮數(shù)列[a(1-q^n)]/(1-q^2)=36,這里的n是無窮大時1-q^n趨近于0,所以變成,[a/(1-q^2)]=36,就可以求a啦??!
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