設(shè)等比數(shù)列的公比=q,項(xiàng)數(shù)=2n,n屬于N正,
又?jǐn)?shù)列{an}的偶數(shù)項(xiàng)是以a1q為首項(xiàng),q的平方為公比的等比數(shù)列,且此數(shù)列共有n項(xiàng),則
a1（1-q的2n次方)/（1-q)=4*a1q[1-(q平方的n次方）]/（1-q平方）
因?yàn)閍不等于0,所以
（1-q的2n次方)/（1-q)=4q(1-q的2n次方)/[(1+q)(1-q)]
整理得
1+q=4q
q=1/3
由已知,又得
a1q*a1(q的3次方)=9[a1(q的平方)+a1(q的3次方)]
a1(q的平方)=9（1+q)
解之得
a1=108
當(dāng)an都為大于1的時(shí)候,數(shù)列的和為最大
lgan=lg(a1+a2+a3+a4+a5)=lg(108+36+12+4+4/3)
即數(shù)列{lgan}的前5項(xiàng)和最大