太麻煩,看得眼花繚亂,辛苦辛苦!
首先,B、D、E、C四點(diǎn)順序不能變,如果是B、D、E、C不可.
方法一、
繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)三角形ACE 270度,CB重合,D旋轉(zhuǎn)后設(shè)為F點(diǎn),CE=BF,AF=AE
∠EAC+∠BAD=∠BAF+∠BAD=45°,AF=AE,AD=AD
ΔADE≌ΔADF,所以,DF=DE
又,∠ABF=∠ACD=45°
∴ ∠DBF=∠ABF+∠ABD=90°
所以,BD、DE、CE三邊構(gòu)成的三角形為直角三角形
方法二、
分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC,BC的垂線,交點(diǎn)為F
∵ ∠FAE=∠BAE+∠BAF=∠BAF+∠EAC=90°
∴ ∠EAC=∠BAF
又ΔABC是等腰直角三角形,∠C=∠ABC=45°
FB⊥BC,所以,∠ABF=45°
又,AB=AC
∴ ΔABF≌ΔACE,即BF=CE,AE=AFAD=AD
∠BAF+∠DAB=∠DAE
∴ ΔADF≌ΔADE
∴ DF=DE
所以,BD、DE、CE三邊構(gòu)成的三角形為直角三角形