從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加時候，他們的和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n 和S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … …當(dāng)從2開始，n個

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加時候，他們的和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n	和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

當(dāng)從2開始，n個連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S和n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來，并計算以下兩題：
（1）2a+4a+6a+…+100a；
（2）126a+128a+130a+…+300a．

數(shù)學(xué)人氣：764 ℃時間：2019-10-17 07:56:10

優(yōu)質(zhì)解答

S=n（n+1）；
（1）2a+4a+6a+…+100a=a（2+4+6+…+100）=a×50×51=2550a；
（2）∵2a+4a+6a+…+126a+128a+130a+…+300a=a×（2+4+6+…+300）=a×150×151=22650a，
2a+4a+6a+…+124a=a×（2+4+6+…+124）=a×62×63=3906a，
∴126a+128a+130a+…+300a=22650a-3906a=18744a．

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從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加時候，他們的和的情況如下表： 加數(shù)的個數(shù)n 和S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … …當(dāng)從2開始，n個

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從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加時候，他們的和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n 和S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … …當(dāng)從2開始，n個