線性代數(shù)一條關(guān)于特征值定理的證明求解
線性代數(shù)一條關(guān)于特征值定理的證明求解
如果λ1,λ2.λn是矩陣A的互不相同的特征值,a1,a2,.am分別是與之對(duì)應(yīng)的特征向量,則a1,a2,.am線性無關(guān)
求證明推導(dǎo)
如果λ1,λ2.λn是矩陣A的互不相同的特征值,a1,a2,.am分別是與之對(duì)應(yīng)的特征向量,則a1,a2,.am線性無關(guān)
求證明推導(dǎo)
數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時(shí)間：2020-06-17 02:41:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1a1+x2a2+...+xnan=0,證明系數(shù)x1=x2=...=xn=0.A(x1a1+x2a2+...+xnan)=λ1(x1a1)+λ2(x2a2)+...+λn(xnan)=0.A^2(x1a1+x2a2+...+xnan)=A(λ1(x1a1)+λ2(x2a2)+...+λn(xnan))=λ1^2(x1a1)+λ2^2(x2a2)+...+λn^2(x...
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