（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ACB=60°，
∵CE是∠ACF的平分線
∴∠ACE=∠A=60°，
又∵∠ADB=∠EDC
∴△ABD∽△CED；
（2）作DH⊥BC于點H，
∵∠ACB=60°，
∴∠HDC=30°
∵AC=6，AD=2CD，
∴CD=2，AD=4，
∵∠HDC=30°，
∴HC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴BD=
| 25+3 |
| 7 |
∴sin∠EBC=
| DH |
| BD |
| ||
2
|
| ||
| 14 |
如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E． （1）求證：△ABD∽△CED． （2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．
如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．
數(shù)學人氣：717 ℃時間：2019-08-23 09:43:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ACB=60°，
∵CE是∠ACF的平分線
∴∠ACE=∠A=60°，
又∵∠ADB=∠EDC
∴△ABD∽△CED；
（2）作DH⊥BC于點H，
∵∠ACB=60°，
∴∠HDC=30°
∵AC=6，AD=2CD，
∴CD=2，AD=4，
∵∠HDC=30°，
∴HC=
∴BD=
∴sin∠EBC=
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