(1）證明：
如圖,在AB上截取BH=BD
∵⊿ABC是等邊三角形
∴∠B=60,ZB＝AC,∠ACB＝60
又∵BH=BD
∴AH=DC
∵CE平分∠ACB的外角,且∠ACB=60
∴∠ACE＝60
∴∠DCE＝∠ACB＋∠ACE＝120
∵∠B＝60,BH=BD
∴⊿BHD是等邊三角形
∴∠BHD=60
∴∠AHD＝120
∴∠AHD=∠DCE
∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC
且∠ADC＝∠HAD＋∠B
∴∠ADE＋∠EDC＝∠HAD＋∠B
又∵∠ADE＝∠B＝60?
∴∠HAD＝∠EDC
在⊿AHD與⊿DCE中
｛∠HAD＝∠EDC
｛∠AHD=∠DCE
｛AH=DC
∴⊿AHD≌⊿DCE（AAS）
∴AD＝DE
（2）
不變,如圖,在AB的延長(zhǎng)線上截取BH=BD
∵⊿ABC是等邊三角形
∴∠2＝∠1＝60,AB=BC,∠ABC=60
又∵BH=BD
∴AH=CD且⊿BDH是等邊三角形
∴∠H＝60,∠BDH＝60
又∵CE平分∠ACB的外角,且∠ACB＝60
∴∠3＝60
∴∠3＝∠H
∵∠ADH=∠ADE＋∠BDH－∠4＝120－∠4
且∠DEC＝180－∠3－∠4＝120－∠4
∴∠ADH＝∠DEC
∴在⊿AHD與⊿DCE中
｛∠3＝∠H
｛∠ADH＝∠DEC
｛AH=CD
∴⊿AHD≌⊿DCE（ASA）
∴AD=DE