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  • 已知函數(shù)f(n)=n,n為奇數(shù) f(n)=-n,n為偶數(shù)且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3...a100=

    已知函數(shù)f(n)=n,n為奇數(shù) f(n)=-n,n為偶數(shù)且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3...a100=
    數(shù)學人氣:230 ℃時間:2020-06-12 17:36:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(2k-1)=f(2k-1)+f(2k)=2k-1-2k=-1
    a(2k)=f(2k)+f(2k+1)=-2k+2k+1=1
    即an中奇數(shù)項為-1、偶數(shù)項為1
    所以a1+a2+a3...+a100=(-1+1)+(-1+1)+…+(-1+1)
    =0+0+…+0
    =0
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