已知定義在R上的任意函數(shù)f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）與偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）與h（x）解析式．
已知定義在R上的任意函數(shù)f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）與偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）與h（x）解析式．
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:10:10
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意：f（x）=g（x）+h（x）=lg（10x+1），①而g（x）是奇函數(shù)，h（x）是偶函數(shù)，因?yàn)閒（x）=lg（10x+1），所以f（-x）=-g（x）+h（x）=lg（10-x+1）=lg（10x+110x）=lg（10x+1）-x，②①-②得：2g（x）=x，即：...
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