證明 lim3^(1/n) = 1：
記 3^(1/n) = 1+h[n],有 h[n]>0,且由
a = (1+h[n])^n > C(n,1)*(h[n]) = n(h[n]),
有
0 < h[n] < 3/n → 0 (n→∞),
據(jù)夾逼定理,可知 h[n] → 0 (n→∞),故證得.
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